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[MIXED] Analyse de la variance et modèles mixtes

Modèles mixtes et hiérarchiques

L’étude des données avec une analyse de la variance se conduit d’ordinaire sur des facteurs considérés comme fixes : c’est à dire qu’on se limite dans l’analyse et l’inférence aux valeurs qui ont été collectées au cours de la constitution des données.

Des facteurs aléatoires et un modèle mixte étendent de manière très importante la puissance des modèles d’analyse de variance, et facilitent également le traitement des données à mesures répétées. Un autre champ d’application est la construction de modèles hiérarchiques (ou multiniveaux) faisant intervenir des organisations emboîtées (en éducation : établissement, classe, élève).

Durée : 2 jours

Logiciels possibles : SAS, R

Pré-requis : STAT101

1.   Principes des modèles mixtes

    • Effet fixe et effet aléatoire
    • Données corrélées, répétées
    • Différents types de modèles mixtes
    • Méthodologie de construction des modèles

2.   Modèle linéaire mixte

    • Données corrélées non répétées
    • Données répétées : pentes aléatoires
    • Données répétées : structure de covariance
    • Modèle hiérarchique / multiniveaux

3.   Modèles mixtes généralisés (GLMM)

    • Principe et théorie des modèles linéaires généralisés
    • Interprétation des coefficientsDonnées corrélées non répétées
    • Données répétées : pentes aléatoires
    • Données répétées : structure de covariance
    • Modèle hiérarchique / multiniveaux

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